الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.5 = 2 p \sqrt{4 \div y}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$ .

$2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 p \sqrt{4 \div y})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 \div y}$ في صورة ${(4 \div y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

${(2 p {(\frac{4}{y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{y}$ .

${(2 p \frac{4^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2 p \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 p \frac{2^{1}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.4

احسِب قيمة الأُس.

${(2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اجمع $2$ و $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(p \frac{4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.3

اجمع $p$ و $\frac{4}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p \cdot 4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

انقُل $4$ إلى يسار $p$ .

${(\frac{4 \cdot p}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 p}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 p)}^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.8.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 p^{2}}{y^{1}} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.2.1.8.2

بسّط.

$\frac{16 p^{2}}{y} = {0.5}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $0.5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y, 1$

خطوة 4.1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y$

خطوة 4.2

اضرب كل حد في $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب كل حد في $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ في $y$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

خطوة 4.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 p^{2} = 0.25 y$

خطوة 4.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.25 y = 16 p^{2}$ .

$0.25 y = 16 p^{2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $0.25 y = 16 p^{2}$ على $0.25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $0.25 y = 16 p^{2}$ على $0.25$ .

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

أخرِج العامل $16$ من $16 p^{2}$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25}$

خطوة 4.3.2.3.2

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25 (1)}$

خطوة 4.3.2.3.3

افصِل الكسور.

$y = \frac{16}{0.25} \cdot \frac{p^{2}}{1}$

خطوة 4.3.2.3.4

اقسِم $16$ على $0.25$ .

$y = 64 \frac{p^{2}}{1}$

خطوة 4.3.2.3.5

اقسِم $p^{2}$ على $1$ .

$y = 64 p^{2}$